Guanajuato, Gto. Para celebrar el legado del matemático Richard Montgomery, en el marco de su sexagésimo aniversario, este miércoles dio inicio en el CIMAT el evento “Geometría subriemanniana y mecánica celeste” con la participación de más de 40 estudiantes e investigadores provenientes de nueve países. 

El evento fue organizado por Gil Bor y Renato Iturriaga, investigadores del CIMAT, así como por Alex De Castro del Imperial College de Londres y Jair Koiler, de la Fundación Getúlio Vargas. 

Las contribuciones de Montgomery en este campo han sido innovadoras y de gran relevancia. Para celebrar su trayectoria y sus 60 años de vida el Centro de Investigación en Matemáticas organizó un congreso en su honor. 

Montgomery y la dinámica de cuerpos deformables, un antecedente

La habilidad de los gatos para caer siempre de pie interesó a científicos de la talla de James Clerk Maxwell pues al menos hasta el siglo XIX no se entendía cómo es que un cuerpo rígido podía adquirir momento angular en caída libre.

Para resolver este problema se hizo de todo: desde científicos que dejaban caer gatos de las ventanas hasta complicados experimentos fotográficos. A Étienne-Jules Marey, científico francés y pionero de la fotografía de laboratorio, se le atribuye el haber filmado el primer gato en la historia del cine luego de que trató de resolver este misterio con una cámara cronofotográfica. 

Fue hace relativamente poco, en 1993, cuando se encontró una solución definitiva gracias al trabajo de Richard Montgomery, un matemático estadounidense que atinó en concebir el problema del gato como un caso concreto de dinámica de cuerpos deformables y no de cuerpos rígidos. 

Siguiendo las enseñanzas de físicos como Shapere, Wilczek y Guichardet, Richard Montgomery ha trabajado varias décadas para lograr describir las conexiones entre la teoría de gauge y problemas cotidianos de física y control, una inquietud que lo llevó a abordar no solo el asunto del gato sino cuestiones mucho más complejas como el problema de 3 cuerpos.

En mecánica celeste existen problemas ya resueltos como entender la órbita de 2 cuerpos aislados (la luna y la tierra, por ejemplo) pero otros permanecen abiertos desde hace siglos como el problema de n-cuerpos que busca describir el movimiento resultante de la interacción gravitacional entre 3 cuerpos o más.

Debido a la relevancia de las contribuciones de Montgomery, el CIMAT dedica a su legado el evento “Geometría subriemanniana y mecánica celeste” que dio inicio hoy en la sede Guanajuato del CIMAT con la participación de más de 40 estudiantes e investigadores provenientes de México, Estados Unidos, Reino Unido, Australia, China, Japón, Alemania, Italia y Brasil, quienes durante tres días abordan temas como el problema de n cuerpos, coreografías continuas, trampas magnéticas de dos dimensiones, entre otros tópicos. 

La geometría subriemanniana y la mecánica celeste son dos áreas de investigación intensa que no solo se relacionan con el movimiento de los astros sino con temas de gran importancia para la industria como el movimiento de vehículos en una superficie, la dinámica orbital de satélites o el movimiento de brazos robóticos.

El programa consta de 18 conferencias especializadas a cargo de especialistas afiliados a instituciones como Smith College, la Universidad de Erlangen-Nuremberg, la UNAM y la Universidad de California en Santa Cruz, donde trabaja Montgomery. 

Cabe destacar que el CIMAT es una de las instituciones del país donde se cultivan líneas de investigación relacionadas con los temas del evento como son los sistemas dinámicos, la física-matemática, la geometría diferencial y la topología.