Las palabras Semana Santa se escribe con mayúscula inicial cada una y solo, si se quieren destacar, debe aplicarse cursivas, negritas o versalitas; jamás entre comillas (las comillas son para citas textuales y para ironía… eso sería una falta de respeto, para este caso). 

Se enuncian con mayúscula porque en conjunto es un nombre propio. No se refieren a la semana en sí misma. De ser así, se deberían enunciar con minúscula y solo resaltado para identificar que se busca identificar siete díasde un mes específico, de un año concreto. Pero este último recurso es innecesario pues con precisar fechas es más que suficiente. 

Es decir, cuando decimos Semana Santa hablamos del nombre de una festividad. Como es el nombre propio de esa celebración se enuncia con mayúscula inicial cada palabra.   Incluso, puede ser la festividad de un año en concreto: «La Semana Santa de 2017 fue…». 

En conjunto se considera un sustantivo. Por ello, requiere el artículo femenino (determinante) que enuncia el concepto completo expresado en dos palabras (semana y santa). En aislado, deben escribirse con minúscula inicial cada vocablo, pues la primera es un sustantivo común (palabras que designan personas, animales, cosas y conceptos, en este caso es el concepto que identifica un periodo) y la segunda es un adjetivo. 

En la gramática los únicos que deben escribirse con mayúscula inicial son los sustantivos propios (los adjetivos, solo que formen parte del nombre propio, como es este caso). Nombre o sustantivo propio significa que distingue a algo o a alguien en particular, diferenciado totalmente. Es cierto que los nombres de personas se repiten mucho (como mi nombre propio, Enrique). Sin embargo, no por ello deja de ser personal ese nombre, más aún si se enuncia completo con la combinación de otros nombres y con los apellidos. Eso lo hace distintivo (a pesar de los homónimos). Así, Semana Santa es un nombre completo. En el caso que nos ocupa, hay muchas festividades religiosas: la Navidad, la Cuaresma, el Día de Reyes, etc. 

Todas las festividades enunciadas inician con mayúscula por ser nombres propios (como el Día del Trabajo); pero no por el aspecto religioso, como he escuchado decir aalgunas personas. Es decir, que no por tratarse de la religión –en este caso, la mayoritaria en México– es obligado recurrir a las mayúsculas. 

En alguna ocasión escuché de una persona: «La palabra dios siempre debe ir con mayúscula por respeto al Creador». Es una verdad a medias. No siempre el términodios se enuncia con mayúscula: solo cuando haga sobrentender a un dios en particular (en este caso cuando la religión católica refiera al Padre, al Hijo, al Espíritu Santo o a los tres como un solo concepto). Es simplemente por antonomasia, donde se hace sobrentender una figura o persona en particular. 

Por ejemplo: «Jesús es el dios de los cristianos». Este enunciado sería equivalente, gramaticalmente hablando a: «Tláloc es el dios de la lluvia». En ambos casos la palabra dios se ha enunciado con minúscula porque no ocupa el lugar de un dios en específico sino que es un vocablo común, incluso para ambos en este caso. 

Cuando por antonomasia cualquier religión se refiera a su propio dios, entonces se enuncia con mayúscula inicial porque hace sobrentender el de su corriente: «Porque Dios nos salvará». Es un recurso gramatical, no por razones de respeto, divinidad o teología.