Ambas palabras son correctas en su uso, informa el Diccionario panhispánico de dudas, DPD, (de las academias de la Lengua). Se trata de vocablos derivados del verbo ‘tender’. En estas modalidades, la Gramática las clasifica como adjetivos, es decir, voces que nos dicen algo (califican, describen) a persona, animal, cosa o concepto. Al igual que el verbo ‘tender’, tienen por significado ‘propensión’, ‘inclinado a’, ‘interesado por’ o ‘simpatizante con’. Rebeca Ramírez en su sitio web Palestra Filológica señala que en la Internet es más frecuente encontrar la forma ‘tendente’ (poco más de tres millones de apariciones) que ‘tendiente’ (un millón y medio). Sin embargo, en el habla popular en España y el Sahara Occidental es más común la primera forma (50 millones de personas entre ambas naciones) y en el resto del mundo donde el español es lengua materna, la segunda (América, 440 millones). Gracias a Verónica Valtierra, participante de un curso, por su amable sugerencia.

La duda es muy común porque existen cientos de palabras con ambas terminaciones: ‘absorbente’, ‘ascendente’, ‘remitente’ –por citar algunos casos–; frente a ‘correspondiente’, ’obediente’ o ‘independiente’. Por supuesto, la duda se incrementa cuando se consultan páginas de Internet o se charla con algún español.   

Don José G. Moreno de Alba, quien fuera director de la Academia Mexicana de la Lengua, en su libro Minucias del lenguaje informa: «Los participios activos que proceden o se relacionan con verbos de la segunda o tercera conjugación pueden terminar en -ente o en -iente. En general puede decirse que los participios en -ente proceden directamente del acusativo del participio latino, pues en ellos no se ha operado la diptongación en -ie- que es propia de todas las voces que, provenientes de palabras latinas con una e breve tónica, evolucionaron normalmente».

Pero, ¿qué es un participio activo? En nuestro idioma, el participio tradicionalmente es una forma no personal (requiere de un auxiliar para combinarse con las personas gramaticales como yo, tú, él, etcétera y presentan terminaciones en –ado, –ido, –to, –so, –cho). También se le conoce como ‘participio pasado’ o ‘participio pasivo’. El primer nombre se debe a que, no obstante se conjugue en futuro, deja la sensación de una acción pasada respecto de la referencia: «Mañana a estas horas ya habré comido ese platillo que me prometiste». El nombre ‘pasivo’ se le adjudica porque en ocasiones refleja una acción sin que sea un verbo: «Este es el libro más leído del año» (se interpreta: «Este es el libro que más se ha sido leído en el año»). En este último uso, gramaticalmente tiene el papel de adjetivo (como decir: «Este es el hombre más feo del año»).

Como el participio se ha usado como adjetivo en la frase anterior, recibe el nombre de ‘pasivo’.  De ahí que, en contraparte, al resto de adjetivos se les considera  como ‘participios activos’. Por ejemplo cuando se enuncia «Fernando es estudiante», se sobrentiende «Fernando es alguien que estudia», es decir, es un adjetivo que refleja una acción.

Por tanto, regresando a los vocablos que nos ocupan, es válido enunciar: «Raúl es tendiente a padecer dolores de cabeza», al igual que «Raúl es tendente a…» (propenso a) y se clasifican como adjetivos o participios activos.

También es totalmente válido decir: «Raúl tiene tendencia a…», pero se trata de una oración con mayor número de palabras de las necesarias (perífrasis).